Bu soruyu çözmek için verilen iki ana bilgiyi adım adım değerlendirelim:

• Dijital Pano Bilgisi: Dijital pano, her 10 koltuk dolduğunda aşağıdan yukarıya doğru bir segment yanacak şekilde çalışır. Bu, yanan segment sayısının, seyirci sayısının 10'a bölümünün tam kısmını gösterdiği anlamına gelir. Örneğin, 3 segment yanıyorsa, seyirci sayısı en az 30'dur (30, 31, ..., 39 olabilir).
• Şekil 1'in Analizi: Şekil 1'de panonun 7 segmenti yanmaktadır. Bu durumda, sinema salonundaki seyirci sayısı (S) için aşağıdaki eşitsizliği yazabiliriz:
  • $7 \times 10 \le S < (7+1) \times 10$
  • $70 \le S < 80$
  • Yani, seyirci sayısı 70 ile 79 (dahil) arasında bir değer olmalıdır.
• Orantı Bilgisi: Sinema salonundaki seyirci sayısı 6 ile doğru orantılıdır. Bu, seyirci sayısının 6'nın tam katı olması gerektiği anlamına gelir. Başka bir deyişle, seyirci sayısı 6'ya kalansız bölünmelidir.
• Şartları Birleştirme: Şimdi, seyirci sayısının hem $70 \le S < 80$ aralığında olması hem de 6'nın bir katı olması gerekmektedir. Bu aralıktaki 6'nın katlarını bulalım:
  • $6 \times 11 = 66$ (Bu aralıkta değil)
  • $6 \times 12 = 72$ (Bu aralıkta ve 6'nın katı)
  • $6 \times 13 = 78$ (Bu aralıkta ve 6'nın katı)
  • $6 \times 14 = 84$ (Bu aralıkta değil)
• Seçenekleri Kontrol Etme: Elde ettiğimiz olası seyirci sayıları 72 ve 78'dir. Şıklara baktığımızda:
  • A) 78: Hem $70 \le 78 < 80$ aralığındadır hem de 6'nın katıdır ($78 = 6 \times 13$).
  • B) 75: 6'nın katı değildir.
  • C) 74: 6'nın katı değildir.
  • D) 66: $70 \le S < 80$ aralığında değildir.

Bu durumda, sinema salonundaki seyirci sayısı 78 olabilir.

Cevap A seçeneğidir.