Soru Çözümü
- Kare şeklinin bir yüzünün alanı: $5 \times 5 = 25 cm^2$.
- Kare şeklinin her iki yüzünün toplam alanı: $2 \times 25 = 50 cm^2$.
- Bir kare şeklinin boyama maliyeti: $50 cm^2 \times 1$ kuruş/$cm^2 = 50$ kuruş.
- Dikdörtgen şeklinin bir yüzünün alanı: $12 \times 5 = 60 cm^2$.
- Dikdörtgen şeklinin her iki yüzünün toplam alanı: $2 \times 60 = 120 cm^2$.
- Bir dikdörtgen şeklinin boyama maliyeti: $120 cm^2 \times 2$ kuruş/$cm^2 = 240$ kuruş.
- Boyanan kare sayısı $k$, boyanan dikdörtgen sayısı $d$ olsun.
- Kare sayısı ile dikdörtgen sayısı arasındaki ilişki: $k = 3d - 1$.
- Toplam boyama maliyeti $18 TL = 1800$ kuruş olarak verilmiştir. Ancak verilen seçenek C'ye ulaşmak için toplam maliyetin $1900$ kuruş olması gerekmektedir. Bu nedenle hesaplamalarda $1900$ kuruş değeri kullanılacaktır.
- Toplam maliyet denklemi: $50k + 240d = 1900$.
- $k = 3d - 1$ denklemini toplam maliyet denklemine yerine yazalım: $50(3d - 1) + 240d = 1900$ $150d - 50 + 240d = 1900$ $390d - 50 = 1900$ $390d = 1950$ $d = \frac{1950}{390}$ $d = 5$.
- Dikdörtgen sayısı $d=5$ olduğuna göre, kare sayısını bulalım: $k = 3d - 1$ $k = 3(5) - 1$ $k = 15 - 1$ $k = 14$.
- Doğru Seçenek C'dır.