Soru Çözümü
- Asım, çözüm kümesi $4$ olan denklemlerin bulunduğu yollardan ilerleyecektir.
- İlk yol ayrımındaki denklemleri inceleyelim:
- Birinci denklem: $3x - (-x - 6) = 22$
- $3x + x + 6 = 22$
- $4x + 6 = 22$
- $4x = 16$
- $x = 4$
- Bu denklem $x=4$ çözümünü verdiğinden Asım bu yolu seçer.
- İkinci denklem: $2x - (x - 4) = 0$
- $2x - x + 4 = 0$
- $x + 4 = 0$
- $x = -4$
- Bu denklem $x=4$ çözümünü vermediğinden Asım bu yolu seçmez.
- Asım'ın seçtiği yoldan sonraki denklemleri inceleyelim:
- A kapısına giden denklem: $5x - (x - 3) = 19$
- $5x - x + 3 = 19$
- $4x + 3 = 19$
- $4x = 16$
- $x = 4$
- Bu denklem $x=4$ çözümünü verdiğinden Asım bu yolu seçer.
- B kapısına giden denklem: $2x + 3(x + 3) = 14$
- $2x + 3x + 9 = 14$
- $5x + 9 = 14$
- $5x = 5$
- $x = 1$
- Bu denklem $x=4$ çözümünü vermediğinden Asım bu yolu seçmez.
- Asım, her iki adımda da çözüm kümesi $4$ olan denklemleri takip ettiğinde A Kapısı'ndan çıkar.
- Doğru Seçenek A'dır.