Soru Çözümü
- I. Eşitliği Çözme: Verilen ilk eşitlik $\frac{2a + 1}{3} = \frac{a + 4}{5}$ şeklindedir.
- Denklemi çözmek için çapraz çarpım yaparız: $5(2a + 1) = 3(a + 4)$
- Parantezleri açtığımızda $10a + 5 = 3a + 12$ elde ederiz.
- 'a' terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplarsak: $10a - 3a = 12 - 5$
- Bu işlemden $7a = 7$ bulunur. Her iki tarafı 7'ye bölerek $a = 1$ sonucuna ulaşırız.
- II. Eşitliği Çözme: Verilen ikinci eşitlik $\frac{3}{b - 3} = \frac{8}{b + 2}$ şeklindedir.
- Denklemi çözmek için çapraz çarpım yaparız: $3(b + 2) = 8(b - 3)$
- Parantezleri açtığımızda $3b + 6 = 8b - 24$ elde ederiz.
- 'b' terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplarsak: $6 + 24 = 8b - 3b$
- Bu işlemden $30 = 5b$ bulunur. Her iki tarafı 5'e bölerek $b = 6$ sonucuna ulaşırız.
- Sonuç: 'a' ve 'b' değerlerini bulduğumuza göre, $\frac{b}{a}$ oranını hesaplayabiliriz.
- $a = 1$ ve $b = 6$ olduğundan, $\frac{b}{a} = \frac{6}{1} = 6$ olur.
- Doğru Seçenek C'dır.