Soru Çözümü
- Kısa kenara `$x$ cm` diyelim.
- Uzun kenar, kısa kenarın 3 katından 5 eksik olduğu için `$3x - 5$ cm` olur.
- Dikdörtgenin çevre uzunluğu `$2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$` formülü ile bulunur.
- Çevre uzunluğu `$38$ cm` verildiğine göre, `$2 \times (x + 3x - 5) = 38$` denklemini kurarız.
- Denklemi çözelim: `$2 \times (4x - 5) = 38 \Rightarrow 4x - 5 = 19 \Rightarrow 4x = 24 \Rightarrow x = 6$ cm`.
- Kısa kenar `$6$ cm`'dir.
- Uzun kenar `$3x - 5 = 3(6) - 5 = 18 - 5 = 13$ cm`'dir.
- Dikdörtgenin alanı `$kısa kenar \times uzun kenar$` formülü ile bulunur.
- Alan `$6 \times 13 = 78$ cm^2`'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.