Soru Çözümü
- Kısa kenarı $x$ cm olsun.
- Uzun kenar, kısa kenarın 3 katından 15 cm fazla olduğundan, uzun kenar $3x + 15$ cm olur.
- Dikdörtgenin çevresi $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$ formülüyle bulunur.
- Çevre denklemini kuralım: $2 \times (x + 3x + 15) = 190$.
- Denklemi çözelim: $2 \times (4x + 15) = 190 \Rightarrow 8x + 30 = 190$.
- $8x = 190 - 30 \Rightarrow 8x = 160 \Rightarrow x = 20$ cm (kısa kenar).
- Uzun kenarı bulalım: $3x + 15 = 3 \times 20 + 15 = 60 + 15 = 75$ cm.
- Dikdörtgenin alanı $\text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}$ formülüyle bulunur.
- Alan $= 20 \times 75 = 1500$ $cm^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.