Soru Çözümü
- Denklem I'i Çözme:
- Verilen denklem: $ \frac{2x - 5}{3} = \frac{4x - 3}{2} $
- İçler dışlar çarpımı yapılır: $ 2(2x - 5) = 3(4x - 3) $
- Denklem düzenlenir: $ 4x - 10 = 12x - 9 $
- $x$ terimleri bir tarafa, sabit sayılar diğer tarafa toplanır: $ -10 + 9 = 12x - 4x $
- $ -1 = 8x $
- Denklemin kökü: $ x = -\frac{1}{8} $
- Denklem II'yi Çözme:
- Verilen denklem: $ \frac{x}{2} + \frac{2x}{3} = \frac{1}{6} $
- Tüm terimler ortak payda olan 6 ile çarpılır: $ 6 \cdot \frac{x}{2} + 6 \cdot \frac{2x}{3} = 6 \cdot \frac{1}{6} $
- Denklem düzenlenir: $ 3x + 4x = 1 $
- $ 7x = 1 $
- Denklemin kökü: $ x = \frac{1}{7} $
- Denklem III'ü Çözme:
- Verilen denklem: $ 5x - 21 = 2(x - 4) + 3 $
- Parantez açılır: $ 5x - 21 = 2x - 8 + 3 $
- Denklem düzenlenir: $ 5x - 21 = 2x - 5 $
- $x$ terimleri bir tarafa, sabit sayılar diğer tarafa toplanır: $ 5x - 2x = -5 + 21 $
- $ 3x = 16 $
- Denklemin kökü: $ x = \frac{16}{3} $
- Bulunan kökler $ -\frac{1}{8} $, $ \frac{1}{7} $ ve $ \frac{16}{3} $'tür.
- Seçeneklere bakıldığında A ($ \frac{1}{7} $), C ($ -\frac{1}{8} $) ve D ($ \frac{16}{3} $) köklerdir.
- B seçeneğindeki $ -\frac{26}{3} $ değeri denklemlerden hiçbirinin kökü değildir.
- Doğru Seçenek B'dır.