Soru Çözümü
- Denklemdeki kesirlerin paydalarını eşitlemek için sol taraftaki kesirleri genişletelim. Paydalar $5$ ve $3$ olduğu için ortak payda $15$'tir.
- $\frac{3(x+1)}{15} + \frac{5(x-1)}{15} = \frac{3}{2}$
- Kesirleri birleştirelim ve parantezleri açalım.
- $\frac{3x + 3 + 5x - 5}{15} = \frac{3}{2}$
- Denklemi sadeleştirelim.
- $\frac{8x - 2}{15} = \frac{3}{2}$
- İçler dışlar çarpımı yapalım.
- $2(8x - 2) = 3(15)$
- Denklemi açalım ve çarpma işlemlerini yapalım.
- $16x - 4 = 45$
- $-4$'ü eşitliğin sağ tarafına $+4$ olarak geçirelim.
- $16x = 45 + 4$
- Toplama işlemini yapalım.
- $16x = 49$
- Her iki tarafı $16$'ya bölelim.
- $x = \frac{49}{16}$
- Şimdi seçenekleri inceleyelim. C seçeneği $\left(\frac{-7}{4}\right)^2$ ifadesi, $\frac{(-7)^2}{4^2} = \frac{49}{16}$ olarak hesaplanır.
- Bulduğumuz $x$ değeri, C seçeneğindeki değere eşittir.
- Doğru Seçenek C'dır.