Soru Çözümü
- Denklem I: $\frac{3x-5}{2} = \frac{x+1}{3}$ ifadesini çözmek için çapraz çarpım yaparız.
- $3(3x-5) = 2(x+1)$
- $9x - 15 = 2x + 2$
- $7x = 17 \Rightarrow x = \frac{17}{7}$ (Bu değer B seçeneğidir.)
- Denklem II: $5(x-4) = 2(x-3)$ ifadesini çözmek için dağılma özelliği kullanırız.
- $5x - 20 = 2x - 6$
- $3x = 14 \Rightarrow x = \frac{14}{3}$ (Bu değer A seçeneğidir.)
- Denklem III: $\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = \frac{1}{6}$ ifadesini çözmek için paydaları eşitleriz (ortak kat 12).
- $12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{x}{4} = 12 \cdot \frac{1}{6}$
- $4x + 3x = 2$
- $7x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{7}$ (Bu değer C seçeneğidir.)
- Bulduğumuz $x$ değerleri $\frac{17}{7}$, $\frac{14}{3}$ ve $\frac{2}{7}$'dir. Seçeneklerdeki değerler A) $\frac{14}{3}$, B) $\frac{17}{7}$, C) $\frac{2}{7}$ ve D) $\frac{5}{3}$'tür.
- D seçeneğindeki $\frac{5}{3}$ değeri, denklemlerden hiçbirinin çözümü değildir.
- Doğru Seçenek D'dır.