Soru Çözümü
- İlk terazideki dengeyi kullanarak şekiller arasındaki ilişkiyi bulalım. Sol kefede $2\triangle$ ve $2\square$, sağ kefede $6\triangle$ vardır.
- Denklem olarak yazarsak: $2\triangle + 2\square = 6\triangle$.
- Denklemi basitleştirirsek: $2\square = 4\triangle$.
- Bu durumda, $1\square = 2\triangle$ eşitliğini buluruz. Yani bir yeşil kare, iki mor üçgene denktir.
- Şimdi ikinci terazinin başlangıç durumunu inceleyelim. Sol kefede $3\square$, sağ kefede $1\triangle$ vardır.
- $1\square = 2\triangle$ ilişkisini kullanarak sol kefenin değerini üçgen cinsinden bulalım: $3\square = 3 \times (2\triangle) = 6\triangle$.
- Yani ikinci terazinin başlangıç durumu: Sol $6\triangle$, Sağ $1\triangle$. Terazinin dengelenmesi için sağ kefeye $5\triangle$ daha eklenmelidir.
- I. maddeyi inceleyelim: Sağ kefeye $5\triangle$ ilave etmek. Sağ kefede $1\triangle$ vardı, $5\triangle$ eklenince $1\triangle + 5\triangle = 6\triangle$ olur. Sol kefede $6\triangle$ olduğu için terazi dengelenir. Bu madde doğrudur.
- II. maddeyi inceleyelim: Sağ kefeye $2\square$ ilave edip sol kefeye $1\triangle$ ilave etmek. Sol kefe $6\triangle + 1\triangle = 7\triangle$ olur. Sağ kefe $1\triangle + 2\square = 1\triangle + 2 \times (2\triangle) = 1\triangle + 4\triangle = 5\triangle$ olur. Terazi dengelenmez ($7\triangle \neq 5\triangle$). Bu madde yanlıştır.
- III. maddeyi inceleyelim: Sol kefeye $1\triangle$ ilave edip sağ kefeye $7\triangle$ ilave etmek. Sol kefe $6\triangle + 1\triangle = 7\triangle$ olur. Sağ kefe $1\triangle + 7\triangle = 8\triangle$ olur. Terazi dengelenmez ($7\triangle \neq 8\triangle$). Bu madde yanlıştır.
- Sadece I. madde teraziyi dengeler.
- Doğru Seçenek A'dır.