Sorunun Çözümü
- Deponun toplam hacmi $V$ olsun. Başlangıçtaki su miktarı $S = \frac{9}{14} V$.
- Boşaltılan su miktarı, başlangıçtaki suyun $\frac{5}{9}$'i kadardır: $\frac{5}{9} \times \frac{9}{14} V = \frac{5}{14} V$.
- Su boşaltıldıktan sonra depoda kalan su miktarı: $\frac{9}{14} V - \frac{5}{14} V = \frac{4}{14} V = \frac{2}{7} V$.
- Depoya $24$ litre su eklendiğinde depodaki su miktarı $\frac{2}{7} V + 24$ litre olur.
- Bu miktar, deponun yarısına ($ \frac{1}{2} V $) eşit olduğuna göre denklemi kuralım: $\frac{2}{7} V + 24 = \frac{1}{2} V$.
- Denklemi çözelim: $24 = \frac{1}{2} V - \frac{2}{7} V$.
- Paydaları eşitleyelim: $24 = \frac{7}{14} V - \frac{4}{14} V$.
- $24 = \frac{3}{14} V$.
- Deponun toplam hacmi $V = 24 \times \frac{14}{3} = 8 \times 14 = 112$ litre.
- Başlangıçtaki su miktarı $S = \frac{9}{14} V = \frac{9}{14} \times 112 = 9 \times 8 = 72$ litre.
- Doğru Seçenek A'dır.