Sorunun Çözümü
- Sınıftaki toplam kız sayısına $K$, toplam erkek sayısına $E$ diyelim.
- Sınıfta toplam $13$ kişi olduğu için, $K + E = 13$ denklemini yazabiliriz.
- Duygu bir kız olduğu için, Duygu'nun kız arkadaşlarının sayısı $K - 1$ olur. Erkek arkadaşlarının sayısı ise $E$'dir.
- Soruda verilen bilgiye göre, Duygu'nun kız arkadaşlarının sayısının 3 katının 8 eksiği, erkek arkadaşlarının sayısının 4 katına eşittir: $3(K - 1) - 8 = 4E$.
- Bu denklemi düzenleyelim: $3K - 3 - 8 = 4E \implies 3K - 11 = 4E$.
- İlk denklemden $E = 13 - K$ ifadesini ikinci denkleme yerine yazalım: $3K - 11 = 4(13 - K)$.
- Denklemi çözelim: $3K - 11 = 52 - 4K$.
- $3K + 4K = 52 + 11 \implies 7K = 63$.
- Buradan $K = \frac{63}{7} = 9$ bulunur.
- Sınıfta toplam 9 kız vardır.
- Doğru Seçenek D'dır.