Sorunun Çözümü
- Tablonun her satırındaki değerlerin toplamı birbirine eşittir. Bu toplamı bulmak için satırları toplayalım:
- 1. Satır Toplamı: $2x + 6 + x = 3x + 6$
- 2. Satır Toplamı: $-4 + (2x + 7) + 2x = 4x + 3$
- 3. Satır Toplamı: $-x + 5 + (4x + 1) = 3x + 6$
- Satır toplamları eşit olduğu için, $3x + 6 = 4x + 3$ denklemini çözelim.
- $6 - 3 = 4x - 3x$
- $3 = x$
- Şimdi $x=3$ değerini herhangi bir satır toplamında yerine koyarak satır toplamını bulalım: $3(3) + 6 = 9 + 6 = 15$. Yani her satırın toplamı $15$'tir.
- Şimdi $x=3$ değerini kullanarak sütun toplamlarını bulalım:
- 1. Sütun Toplamı: $2x + (-4) + (-x) = x - 4$. $x=3$ için $3 - 4 = -1$
- 2. Sütun Toplamı: $6 + (2x + 7) + 5 = 2x + 18$. $x=3$ için $2(3) + 18 = 6 + 18 = 24$
- 3. Sütun Toplamı: $x + 2x + (4x + 1) = 7x + 1$. $x=3$ için $7(3) + 1 = 21 + 1 = 22$
- Sütun toplamları $-1$, $24$ ve $22$'dir.
- Seçeneklere baktığımızda, $15$ bu sütun toplamlarından biri değildir.
- Doğru Seçenek B'dır.