Sorunun Çözümü
- Karenin alanı $A$ ise, kenar uzunluğu $a = \sqrt{A}$'dır. Çevre uzunluğu ise $Ç = 4a$'dır.
- Alan $81 \text{ cm}^2$ olduğunda kenar uzunluğu $a_1 = \sqrt{81} \text{ cm} = 9 \text{ cm}$ olur.
- Bu durumda çevre uzunluğu $Ç_1 = 4 \times 9 \text{ cm} = 36 \text{ cm}$ olur.
- Alan $169 \text{ cm}^2$ olduğunda kenar uzunluğu $a_2 = \sqrt{169} \text{ cm} = 13 \text{ cm}$ olur.
- Bu durumda çevre uzunluğu $Ç_2 = 4 \times 13 \text{ cm} = 52 \text{ cm}$ olur.
- Karenin alanı $81 \text{ cm}^2$ ile $169 \text{ cm}^2$ arasında olduğuna göre, çevre uzunluğu $36 \text{ cm}$ ile $52 \text{ cm}$ arasında olmalıdır. Yani, $36 \text{ cm} < Ç < 52 \text{ cm}$.
- Seçeneklere baktığımızda, $39 \text{ cm}$ bu aralığa uyan tek değerdir ($36 < 39 < 52$).
- Doğru Seçenek B'dır.