Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin alanı, kenar uzunlukları $5 cm$ ve $16 cm$ çarpılarak bulunur: $5 \times 16 = 80 cm^2$.
- Yağmur'un karesinin alanı $80 cm^2$'den büyük olmalı ve kenar uzunluğu asal sayı olmalıdır. Karesi $80$'den büyük olan en küçük asal sayı $11$'dir ($11^2 = 121$). Yağmur'un karesinin alanı $121 cm^2$'dir.
- Damla'nın karesinin alanı $80 cm^2$'den küçük olmalı ve kenar uzunluğu asal sayı olmalıdır. Karesi $80$'den küçük olan en büyük asal sayı $7$'dir ($7^2 = 49$). Damla'nın karesinin alanı $49 cm^2$'dir.
- Çizilen karelerin alanları arasındaki farkın en az olması için Yağmur'un karesinin alanı mümkün olan en küçük değeri, Damla'nın karesinin alanı ise mümkün olan en büyük değeri almalıdır. Bu seçimler yukarıda yapılmıştır.
- Alanlar arasındaki fark: $121 - 49 = 72 cm^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.