Sorunun Çözümü
- Değişkenleri tanımlayalım: Burcu'nun yaşı $x$ olsun. Zeynep'in yaşı $Z$, Ekin'in yaşı $E$ olsun.
- İlk ifadeyi denkleme çevirelim: "Burcu'nun 2 yıl önceki yaşı; Zeynep'in 4 yıl sonraki, Ekin'in de 2 yıl sonraki yaşına eşittir." Bu durumda $x - 2 = Z + 4 = E + 2$.
- Zeynep'in yaşını $x$ cinsinden bulalım: $x - 2 = Z + 4 \implies Z = x - 2 - 4 \implies Z = x - 6$.
- Ekin'in yaşını $x$ cinsinden bulalım: $x - 2 = E + 2 \implies E = x - 2 - 2 \implies E = x - 4$.
- Yaşlar toplamını denkleme dökelim: "Burcu, Zeynep ve Ekin'in yaşları toplamı 50 ise" ifadesi $x + Z + E = 50$ şeklinde yazılır.
- Denklemde $Z$ ve $E$ yerine $x$ cinsinden değerlerini yazalım: $x + (x - 6) + (x - 4) = 50$.
- Bu denklem, verilen seçeneklerden A seçeneği ile aynıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.