Sorunun Çözümü
- Terazi I'den ağırlık eşitliğini belirleyelim: Sol kefede 2 sarı küp ve 1 kırmızı küre, sağ kefede 3 kırmızı küre vardır. Terazi dengede olduğu için $2 \times \text{sarı küp} + 1 \times \text{kırmızı küre} = 3 \times \text{kırmızı küre}$ eşitliği geçerlidir. Buradan $2 \times \text{sarı küp} = 2 \times \text{kırmızı küre}$, yani $1 \times \text{sarı küp} = 1 \times \text{kırmızı küre}$ sonucuna ulaşırız. Bir sarı küpün ağırlığı bir kırmızı kürenin ağırlığına eşittir.
- Terazi II'nin sol kefesindeki toplam ağırlığı hesaplayalım: Sol kefede 3 sarı küp ve 2 kırmızı küre bulunmaktadır. Sarı küp ile kırmızı kürenin ağırlıkları eşit olduğundan, sol kefedeki toplam ağırlık $3 \times \text{kırmızı küre} + 2 \times \text{kırmızı küre} = 5 \times \text{kırmızı küre}$'dir. Terazi II'nin dengede kalması için sağ kefeye de 5 kırmızı küre ağırlığına denk bir ağırlık konulmalıdır.
- Seçenekleri değerlendirelim: Hangi seçenekteki ağırlık 5 kırmızı küre ağırlığına eşit değildir, yani teraziyi dengede tutmaz, onu bulmalıyız.
- A) 1 tane küp, 4 tane küre: $1 \times \text{sarı küp} + 4 \times \text{kırmızı küre} = 1 \times \text{kırmızı küre} + 4 \times \text{kırmızı küre} = 5 \times \text{kırmızı küre}$. Bu durumda terazi dengede kalır.
- B) 6 tane küre: $6 \times \text{kırmızı küre}$. Bu durumda terazi dengede kalmaz ($5 \times \text{kırmızı küre} \ne 6 \times \text{kırmızı küre}$).
- C) 3 tane küp: $3 \times \text{sarı küp} = 3 \times \text{kırmızı küre}$. Bu durumda terazi dengede kalmaz ($5 \times \text{kırmızı küre} \ne 3 \times \text{kırmızı küre}$).
- D) 5 tane küre, 1 tane küp: $5 \times \text{kırmızı küre} + 1 \times \text{sarı küp} = 5 \times \text{kırmızı küre} + 1 \times \text{kırmızı küre} = 6 \times \text{kırmızı küre}$. Bu durumda terazi dengede kalmaz ($5 \times \text{kırmızı küre} \ne 6 \times \text{kırmızı küre}$).
- Doğru Seçenek D'dır.