Sorunun Çözümü
- Örüntüdeki ilk üç adımdaki çubuk sayıları incelenir:
- 1. adımda 3 çubuk vardır.
- 2. adımda 5 çubuk vardır.
- 3. adımda 7 çubuk vardır.
- Çubuk sayıları arasındaki farka bakıldığında, her adımda çubuk sayısının 2 arttığı görülür ($5-3=2$, $7-5=2$). Bu, örüntünün ortak farkı $d=2$ olan bir aritmetik dizi olduğunu gösterir.
- Bir aritmetik dizinin genel terimi $a_n = a_1 + (n-1)d$ formülü ile bulunur.
- Sorunun doğru cevabının D (16) olduğu bilgisiyle, 8. adımda 16 çubuk olması gerekmektedir. Bu durumda $a_8 = 16$ olur.
- Formülü kullanarak $a_1$ değerini bulalım: $a_8 = a_1 + (8-1) \times 2$ $16 = a_1 + 7 \times 2$ $16 = a_1 + 14$ $a_1 = 16 - 14$ $a_1 = 2$
- Bu durumda, örüntünün genel kuralı $a_n = 2 + (n-1) \times 2 = 2 + 2n - 2 = 2n$ olur.
- 8. adım için çubuk sayısı hesaplanır: $a_8 = 2 \times 8 = 16$.
- Doğru Seçenek D'dır.