Sorunun Çözümü
- A'dan F'ye giden tüm yolların sürelerini hesaplayalım:
- A-C-F yolu: $3 \text{ saat} + 7 \text{ saat} = 10 \text{ saat}$
- A-B-F yolu: $3 \text{ saat} + 5 \text{ saat} = 8 \text{ saat}$
- A-D-F yolu: $4 \text{ saat} + 5 \text{ saat} = 9 \text{ saat}$
- A-E-F yolu: $4 \text{ saat} + 8 \text{ saat} = 12 \text{ saat}$
- En uzun süre $12 \text{ saat}$ (A-E-F yolu), en kısa süre $8 \text{ saat}$ (A-B-F yolu) olarak bulunur.
- Aracın hızı $3a + 12 \text{ km/saat}$'tir. Mesafe = Hız $\times$ Süre formülünü kullanalım.
- En uzun mesafe: $(3a + 12) \times 12 = 36a + 144 \text{ km}$
- En kısa mesafe: $(3a + 12) \times 8 = 24a + 96 \text{ km}$
- En uzun mesafe ile en kısa mesafe arasındaki farkı bulalım:
- $(36a + 144) - (24a + 96) = 36a + 144 - 24a - 96 = 12a + 48 \text{ km}$
- Doğru Seçenek C'dır.