Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin ve karenin çevre formüllerini kullanacağız.

• 1. Dikdörtgenin Çevresini Hesaplayın:

Kısa kenarı \(2a\) ve uzun kenarı \(6a\) olan bir dikdörtgenin çevresi şu formülle bulunur:

Çevre = \(2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})\)

Çevre = \(2 \times (2a + 6a)\)

Çevre = \(2 \times (8a)\)

Çevre = \(16a\)

• 2. Karenin Çevresini Belirleyin:

Soruda, dikdörtgen ile karenin çevre uzunluklarının eşit olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, karenin çevresi de \(16a\) olacaktır.

Karenin Çevresi = \(16a\)

• 3. Karenin Bir Kenarını Bulun:

Karenin bir kenarına \(x\) diyelim. Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır:

Karenin Çevresi = \(4 \times x\)

Bulduğumuz çevre değerini yerine koyarsak:

\(16a = 4x\)

Şimdi \(x\)'i bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim:

\(x = \frac{16a}{4}\)

\(x = 4a\)

Buna göre, karenin bir kenarını veren cebirsel ifade \(4a\)'dır.

Cevap A seçeneğidir.