Verilen sayı örüntüsünün genel terimi $3n + 2$'dir. Her bir ifadeyi adım adım inceleyelim:

• I. 6. terimi 10. teriminden 12 azdır.
  • 6. terim: $a_6 = 3(6) + 2 = 18 + 2 = 20$
  • 10. terim: $a_{10} = 3(10) + 2 = 30 + 2 = 32$
  • Fark: $a_{10} - a_6 = 32 - 20 = 12$. Yani 6. terim, 10. terimden 12 azdır.
  • Bu ifade doğrudur.
• II. 8. terimi 24'tür.
  • 8. terim: $a_8 = 3(8) + 2 = 24 + 2 = 26$
  • İfade 8. terimin 24 olduğunu belirtiyor, ancak biz 26 bulduk.
  • Bu ifade yanlıştır.
• III. İki terim arasındaki fark 3'tür.
  • Genel terimi $an + b$ olan bir aritmetik dizide, ardışık terimler arasındaki fark (ortak fark) $a$ katsayısıdır.
  • Burada genel terim $3n + 2$ olduğu için, $n$'nin katsayısı 3'tür. Dolayısıyla ortak fark 3'tür.
  • Veya herhangi iki ardışık terimi kontrol edelim: $a_{n+1} - a_n = (3(n+1) + 2) - (3n + 2) = (3n + 3 + 2) - (3n + 2) = (3n + 5) - (3n + 2) = 3$.
  • Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki incelemelere göre, I ve III numaralı ifadeler doğrudur.

Cevap B seçeneğidir.