Sorunun Çözümü
- I. İfadeyi Kontrol Etme:
- Genel terim `$3n+2$` için $n=1 \implies 3(1)+2 = 5$.
- $n=2 \implies 3(2)+2 = 8$.
- $n=3 \implies 3(3)+2 = 11$.
- $n=4 \implies 3(4)+2 = 14$.
- Verilen ilk dört terimle eşleştiği için I. ifade doğrudur.
- II. İfadeyi Kontrol Etme:
- Genel terim `$2n+7$` için 7. terimi bulmak için $n=7$ yazılır.
- $2(7)+7 = 14+7 = 21$.
- 7. terim `$21$` olduğu için II. ifade doğrudur.
- III. İfadeyi Kontrol Etme:
- Örüntü `$13, 11, 9, 7...$` şeklindedir. Ortak fark `$d = 11-13 = -2$`'dir.
- Genel terim `$a_n = a_1 + (n-1)d$` formülüyle bulunur: `$a_n = 13 + (n-1)(-2) = 13 - 2n + 2 = 15 - 2n$`.
- 8. terimi bulmak için $n=8$ yazılır: `$a_8 = 15 - 2(8) = 15 - 16 = -1$`.
- 8. terim `$-1$` olduğu için III. ifade doğrudur.
- Tüm ifadeler doğru olduğu için Doğru Seçenek D'dır.