Sorunun Çözümü
Aşağıdaki adımları takip ederek soruyu çözebiliriz:
- Verilen bilgilere göre, tablonun hücrelerini ve satır/sütun toplamlarını belirleyelim:
- Sol üst hücre: $A_1 = 2x + 5$
- Sağ alt hücre: $B_2 = 3x + 4$
- Birinci satır toplamı: $R_1 = A_1 + A_2 = 3x - 2$
- İkinci satır toplamı: $R_2 = B_1 + B_2 = 4x + 1$
- Birinci sütun toplamı: $C_1 = A_1 + B_1 = 6x - 1$
- İkinci sütun toplamı: $C_2 = A_2 + B_2 = 2x + 1$
- Öncelikle $A_2$ hücresindeki cebirsel ifadeyi bulalım. Birinci satır toplamını kullanarak: $A_1 + A_2 = R_1$ $(2x + 5) + A_2 = 3x - 2$ $A_2 = (3x - 2) - (2x + 5)$ $A_2 = 3x - 2 - 2x - 5$ $A_2 = x - 7$
- Şimdi $B_1$ hücresindeki cebirsel ifadeyi bulalım. Birinci sütun toplamını kullanarak: $A_1 + B_1 = C_1$ $(2x + 5) + B_1 = 6x - 1$ $B_1 = (6x - 1) - (2x + 5)$ $B_1 = 6x - 1 - 2x - 5$ $B_1 = 4x - 6$
- Şimdi, tablonun tutarlı olması için $A_2$ ve $B_1$ değerlerini diğer toplamlarla kontrol edelim:
- İkinci satır toplamı: $B_1 + B_2 = (4x - 6) + (3x + 4) = 7x - 2$. Verilen $R_2 = 4x + 1$. Bu durumda $7x - 2 = 4x + 1 \implies 3x = 3 \implies x = 1$.
- İkinci sütun toplamı: $A_2 + B_2 = (x - 7) + (3x + 4) = 4x - 3$. Verilen $C_2 = 2x + 1$. Bu durumda $4x - 3 = 2x + 1 \implies 2x = 4 \implies x = 2$.
- Sorunun tutarsızlığı nedeniyle, '?' ile gösterilen yerin ne anlama geldiği konusunda birden fazla yorum olabilir. Ancak, seçenekler arasında $x+1$ bulunduğundan ve bu tür sorularda bazen