Sorunun Çözümü
- Öncelikle kesrin pay kısmını hesaplayalım. Pay kısmındaki `$1 + \frac{1}{2}$` ifadesi `$ \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} $` olur.
- Şimdi pay kısmındaki `$ \frac{1}{1+\frac{1}{2}} $` ifadesini hesaplayalım: `$ \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} $`.
- Pay kısmının tamamı `$ \frac{2}{\frac{2}{3}} $` olur. Bu da `$ 2 \times \frac{3}{2} = 3 $` olarak bulunur. Yani pay 3'tür.
- Şimdi kesrin payda kısmını hesaplayalım. Payda kısmındaki `$-1 - \frac{1}{2}$` ifadesi `$ -\frac{2}{2} - \frac{1}{2} = -\frac{3}{2} $` olur.
- Payda kısmındaki `$ \frac{-1-\frac{1}{2}}{3} $` ifadesini hesaplayalım: `$ \frac{-\frac{3}{2}}{3} = -\frac{3}{2} \times \frac{1}{3} = -\frac{1}{2} $`.
- Payda kısmının tamamı `$ 3 + (-\frac{1}{2}) $` olur. Bu da `$ 3 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} $` olarak bulunur. Yani payda `$ \frac{5}{2} $`'dir.
- Son olarak, payı paydaya bölelim: `$ \frac{3}{\frac{5}{2}} = 3 \times \frac{2}{5} = \frac{6}{5} $`.
- Bu kesir tam sayılı olarak `$ 1 \frac{1}{5} $` şeklinde yazılır.
- Doğru Seçenek B'dır.