Sorunun Çözümü
- Sayıları ortak payda (12) ile rasyonel kesirlere çevirelim:
- Başlangıç sayısı: $-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3} = -\frac{20}{12}$
- Bir üstündeki sayı: $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$
- Bir üstündeki sayı: $2\frac{1}{12} = \frac{25}{12}$
- Bitiş sayısı: $-\frac{5}{6} = -\frac{10}{12}$
- 1. Adım: Başlangıç sayısı ($-\frac{20}{12}$) ile bir üstündeki sayı ($\frac{2}{12}$) arasındaki işlem.
- $\frac{2}{12} > -\frac{20}{12}$ olduğu için çıkarma işlemi yapılır (büyükten küçüğü).
- $R_1 = \frac{2}{12} - (-\frac{20}{12}) = \frac{2}{12} + \frac{20}{12} = \frac{22}{12}$
- 2. Adım: Önceki sonuç ($\frac{22}{12}$) ile bir üstündeki sayı ($\frac{25}{12}$) arasındaki işlem.
- $\frac{25}{12} > \frac{22}{12}$ olduğu için çıkarma işlemi yapılır (büyükten küçüğü).
- $R_2 = \frac{25}{12} - \frac{22}{12} = \frac{3}{12}$
- 3. Adım: Önceki sonuç ($\frac{3}{12}$) ile bitiş sayısı ($-\frac{10}{12}$) arasındaki işlem.
- $-\frac{10}{12} < \frac{3}{12}$ olduğu için toplama işlemi yapılır.
- $R_3 = \frac{3}{12} + (-\frac{10}{12}) = \frac{3}{12} - \frac{10}{12} = -\frac{7}{12}$
- Doğru Seçenek A'dır.