Sorunun Çözümü
- Algoritmayı inceleyelim: `[işaret, pay; tam sayı, payda]` şeklinde rasyonel sayılar temsil edilir. Tam sayı 0 ise, sadece kesir kısmı alınır.
- İlk kutuyu rasyonel sayıya çevirelim: `[+, 1; 3, 4]` `$3 \frac{1}{4} = \frac{(3 \times 4) + 1}{4} = \frac{13}{4}$`
- İkinci kutuyu rasyonel sayıya çevirelim: `[-, 3; 2, 8]` `$-2 \frac{3}{8} = - \frac{(2 \times 8) + 3}{8} = - \frac{19}{8}$`
- Üçüncü kutuyu rasyonel sayıya çevirelim: `[-, 8; 0, 12]` `$-\frac{8}{12} = -\frac{2}{3}$`
- Verilen işlemi yapalım: `$\frac{13}{4} + (-\frac{19}{8}) - (-\frac{2}{3})$`
- İşlemi düzenleyelim: `$\frac{13}{4} - \frac{19}{8} + \frac{2}{3}$`
- Ortak paydayı (24) bulalım ve kesirleri genişletelim: `$\frac{13 \times 6}{4 \times 6} - \frac{19 \times 3}{8 \times 3} + \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{78}{24} - \frac{57}{24} + \frac{16}{24}$`
- Toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım: `$\frac{78 - 57 + 16}{24} = \frac{21 + 16}{24} = \frac{37}{24}$`
- Sonucu algoritma formatına çevirelim: `$\frac{37}{24}$` kesrini tam sayılı kesre çevirirsek `$1 \frac{13}{24}$` elde ederiz.
- Bu, `[+, 13; 1, 24]` kutusuna karşılık gelir.
- Doğru Seçenek A'dır.