Sorunun Çözümü
-
Pay kısmını hesaplayalım:
- Çarpma işlemi: `$ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} $`
- Bölme işlemi: `$ \frac{1}{2} : \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{2} = 2 $`
- Payın tamamı: `$ \frac{1}{2} - 2 + 2 = \frac{1}{2} $`
-
Payda kısmını hesaplayalım:
- Çarpma işlemi: `$ \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} $`
- Bölme işlemi: `$ \frac{1}{5} : \frac{2}{3} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{10} $`
- Paydanın tamamı: `$ \frac{1}{5} + \frac{3}{10} + \frac{3}{10} = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $`
-
Sonucu bulalım:
- İşlemin sonucu: `$ \frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{8} $`
- Doğru Seçenek A'dır.