Sorunun Çözümü
- I. Rasyonel sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. Örneğin, $( \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} ) \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot ( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} )$. Bu ifade doğrudur.
- II. Rasyonel sayılarda çarpma işleminin etkisiz elemanı $1$'dir. Herhangi bir rasyonel sayı $a$ için $a \cdot 1 = a$. Bu ifade doğrudur.
- III. $\frac{1}{3}$'ün çarpma işlemine göre tersi $3$'tür, çünkü $\frac{1}{3} \cdot 3 = 1$. Verilen ifade $-\frac{1}{3}$ olduğu için bu ifade yanlıştır.
- IV. Rasyonel sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği vardır. Örneğin, $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$. Bu ifade doğrudur.
- Toplamda $3$ yargı doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.