Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirelim: $A = 1 - \frac{3}{4} + \frac{2}{6}$
- Önce $\frac{2}{6}$ kesrini sadeleştirelim: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
- Şimdi A ifadesini yeniden yazalım: $A = 1 - \frac{3}{4} + \frac{1}{3}$
- Kesirleri toplamak ve çıkarmak için paydaları eşitleyelim. Ortak payda $12$'dir.
- $A = \frac{12}{12} - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} + \frac{1 \times 4}{3 \times 4}$
- $A = \frac{12}{12} - \frac{9}{12} + \frac{4}{12}$
- Payları toplayıp çıkaralım: $A = \frac{12 - 9 + 4}{12} = \frac{3 + 4}{12} = \frac{7}{12}$
- Şimdi $A^2$ değerini bulalım: $A^2 = \left(\frac{7}{12}\right)^2$
- $A^2 = \frac{7^2}{12^2} = \frac{49}{144}$
- Doğru Seçenek C'dır.