Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: İlk olarak, \(-\frac{1}{2}\) sayısının küpünü hesaplayalım.
- Adım 2: Ardından, \(2\frac{1}{8}\) karışık kesrini bileşik kesre çevirelim.
- Adım 3: Son olarak, bulduğumuz bu iki değeri toplayalım.
- Adım 4: Elde ettiğimiz kesri sadeleştirelim.
Bir negatif sayının tek kuvveti yine negatif olacaktır. Bu durumda:
$$ \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{(-1)^3}{2^3} = \frac{-1}{8} $$
$$ 2\frac{1}{8} = \frac{2 \times 8 + 1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8} $$
$$ \frac{-1}{8} + \frac{17}{8} = \frac{-1 + 17}{8} = \frac{16}{8} $$
$$ \frac{16}{8} = 2 $$
Böylece, \(-\frac{1}{2}\) sayısının küpünün \(2\frac{1}{8}\) fazlası 2 olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.