Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım çözelim:
- İfade: \( \left(-\frac{3}{5}\right)^3 \)
- Bir negatif sayının tek kuvveti yine negatiftir. Bu nedenle sonuç negatif olacaktır.
- Kesirli bir ifadenin kuvvetini alırken, hem payın hem de paydanın ayrı ayrı kuvveti alınır.
Yani, \( \left(-\frac{3}{5}\right)^3 = -\left(\frac{3^3}{5^3}\right) \) - Payın küpünü hesaplayalım: \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \)
- Paydanın küpünü hesaplayalım: \( 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \)
- Bu değerleri yerine yazarsak: \( -\left(\frac{27}{125}\right) = -\frac{27}{125} \)
İşlemin sonucu \( -\frac{27}{125} \) olarak bulunur.
Cevap D seçeneğidir.