Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım çözelim:
- İfade:
\( \left(-\frac{1}{5}\right)^2 \) - Bir sayının karesini almak, o sayıyı kendisiyle çarpmak demektir. Ayrıca, negatif bir sayının çift kuvveti her zaman pozitif bir sonuç verir.
- Bu durumda, \( \left(-\frac{1}{5}\right)^2 \) ifadesini şu şekilde yazabiliriz:
\( \left(-\frac{1}{5}\right) \times \left(-\frac{1}{5}\right) \) - İki negatif sayının çarpımı pozitif olacağından:
\( \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \) - Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız:
\( \frac{1 \times 1}{5 \times 5} = \frac{1}{25} \)
İşlemin sonucu \( \frac{1}{25} \)'tir.
Cevap A seçeneğidir.