Verilen Resfebe kurallarını ve ifadeyi adım adım çözümleyelim:

• Resfebe Kurallarının Yorumlanması:
  • a ■ ↓ 5 ifadesi a² - 5 olarak verilmiştir. Buradan ■ sembolünün "karesini al" (üssü 2) ve ↓ sembolünün "eksi" (-) anlamına geldiği anlaşılır.
  • a ▨ ↑ 6 ifadesi a³ + 6 olarak verilmiştir. Buradan ▨ sembolünün "küpünü al" (üssü 3) ve ↑ sembolünün "artı" (+) anlamına geldiği anlaşılır.
• Verilen İfadeyi Çözümleme:

  Seçil'in oluşturduğu ifade a ■ ↑ b ▨ ↓ 2/27 şeklindedir.

  Yukarıdaki kurallara göre bu ifadeyi matematiksel denkleme çevirelim:

  • a ■ kısmı a² anlamına gelir.
  • ↑ sembolü "artı" (+) anlamına gelir.
  • b ▨ kısmı b³ anlamına gelir.
  • ↓ sembolü "eksi" (-) anlamına gelir.
  • Son olarak 2/27 sayısı eklenir.

  Dolayısıyla, ifade $a^2 + b^3 - \frac{2}{27}$ şeklindedir.

• Verilen Değerleri Yerine Koyma:

  Soruda verilen değerler:

  • $a = 1 \frac{2}{3}$
  • $b = -2 \frac{1}{3}$

  Bu karışık kesirleri bileşik kesre çevirelim:

  • $a = 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$
  • $b = -2 \frac{1}{3} = -\frac{2 \times 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3}$
• Hesaplamaları Yapma:
  1. $a^2$ değerini hesaplayalım:

     $a^2 = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{5^2}{3^2} = \frac{25}{9}$

  2. $b^3$ değerini hesaplayalım:

     $b^3 = \left(-\frac{7}{3}\right)^3 = \frac{(-7)^3}{3^3} = \frac{-343}{27}$

  3. İfadeyi yerine koyarak hesaplayalım:

     $a^2 + b^3 - \frac{2}{27} = \frac{25}{9} + \left(-\frac{343}{27}\right) - \frac{2}{27}$

     Kesirleri toplamak için ortak paydaya (27) getirelim:

     $\frac{25}{9} = \frac{25 \times 3}{9 \times 3} = \frac{75}{27}$

     Şimdi ifadeyi yeniden yazalım:

     $\frac{75}{27} - \frac{343}{27} - \frac{2}{27}$

     Payları toplayıp çıkaralım:

     $\frac{75 - 343 - 2}{27} = \frac{75 - (343 + 2)}{27} = \frac{75 - 345}{27}$

     $\frac{-270}{27} = -10$

Yapılan hesaplamalara göre işlemin sonucu -10'dur.

Cevap A seçeneğidir.