Verilen ifadeyi adım adım hesaplayalım:

• İlk olarak, parantez içindeki ifadelerin kuvvetlerini alalım.
• Birinci terim: \( \left(\frac{3}{4}\right)^2 \)

Kesrin karesini alırken payın ve paydanın ayrı ayrı karesini alırız:

\( \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16} \)

• İkinci terim: \( \left(\frac{1}{2}\right)^3 \)

Kesrin küpünü alırken payın ve paydanın ayrı ayrı küpünü alırız:

\( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \)

• Şimdi bu iki terimi birbirinden çıkaralım:

\( \frac{9}{16} - \frac{1}{8} \)

• Çıkarma işlemi yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir. \( \frac{1}{8} \) kesrini 2 ile genişleterek paydasını 16 yapalım:

\( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 2}{8 \times 2} = \frac{2}{16} \)

• Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz:

\( \frac{9}{16} - \frac{2}{16} = \frac{9-2}{16} = \frac{7}{16} \)

İşlemin sonucu \( \frac{7}{16} \) olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.