Sorunun Çözümü
Verilen üslü ifadeyi adım adım hesaplayalım:
- İfade: \(\left(-\frac{3}{4}\right)^3\)
- Bir negatif sayının tek kuvveti yine negatif olacaktır. Bu nedenle sonuç negatif bir değerdir.
- Kesrin küpünü alırken payın ve paydanın ayrı ayrı küpünü alırız:
- Pay: \(3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27\)
- Payda: \(4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\)
- Dolayısıyla, ifadenin değeri: \(-\frac{27}{64}\)
- Şimdi bu değerin hangi aralıkta olduğunu belirleyelim:
- \(\frac{27}{64}\) kesri, payı paydasından küçük olduğu için 0 ile 1 arasındadır. Yani \(0 < \frac{27}{64} < 1\).
- İfademiz negatif olduğu için, \(-\frac{27}{64}\) değeri 0 ile -1 arasında olacaktır.
- Yani, \(-1 < -\frac{27}{64} < 0\).
Bu durumda, üslü ifadenin değeri -1 ile 0 arasındadır.
Cevap B seçeneğidir.