Sorunun Çözümü
- Öncelikle L değerini hesaplayalım: $L = 1 - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$ Paydaları eşitleyelim (ortak payda 6): $L = \frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4}{6}$ $L = \frac{6 - 3 - 4}{6} = \frac{-1}{6}$
- Şimdi M değerini hesaplayalım: $M = \frac{3}{2} - 1\frac{1}{2}$ Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ $M = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$ $M = 0$
- Son olarak T değerini hesaplayalım: $T = 2\frac{1}{5} + \frac{7}{12}$ Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim: $2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$ $T = \frac{11}{5} + \frac{7}{12}$ Paydaları eşitleyelim (ortak payda 60): $T = \frac{11 \times 12}{5 \times 12} + \frac{7 \times 5}{12 \times 5}$ $T = \frac{132}{60} + \frac{35}{60} = \frac{132 + 35}{60} = \frac{167}{60}$
- İstenen ifade $(L + T) \cdot M$'dir. M değerini $0$ bulduğumuz için, herhangi bir sayının $0$ ile çarpımı $0$ olacaktır: $(L + T) \cdot M = (L + T) \cdot 0 = 0$
- Doğru Seçenek C'dır.