Bu tür sorular, verilen örneklerdeki sayılar arasındaki ilişkiyi bulmayı gerektirir. Daire içindeki sayıların, etrafındaki karelerdeki sayılarla nasıl bir kurala göre oluşturulduğunu inceleyelim.

• 1. Kutu:
• Karelerdeki sayılar: 5, 7, 12, 8
• Dairedeki sayı: \(2^5\)
• Karelerdeki sayıların toplamını bulalım: \(5 + 7 + 12 + 8 = 32\)
• Dairedeki sayının değeri: \(2^5 = 32\). Görüldüğü gibi, toplam dairedeki sayının değerine eşit.
• 2. Kutu:
• Karelerdeki sayılar: 1, 10, 13, 3
• Dairedeki sayı: \(3^3\)
• Karelerdeki sayıların toplamını bulalım: \(1 + 10 + 13 + 3 = 27\)
• Dairedeki sayının değeri: \(3^3 = 27\). Bu da kurala uyuyor.
• 3. Kutu:
• Karelerdeki sayılar: 4, 15, 6, 11
• Dairedeki sayı: \(6^2\)
• Karelerdeki sayıların toplamını bulalım: \(4 + 15 + 6 + 11 = 36\)
• Dairedeki sayının değeri: \(6^2 = 36\). Bu da kurala uyuyor.

Kural: Daire içindeki sayı, etrafındaki dört karenin içindeki sayıların toplamının üslü ifadesidir.

Şimdi bu kuralı 4. Kutuya uygulayalım:

• Karelerdeki sayılar: 24, 45, 52, 4
• Karelerdeki sayıların toplamını bulalım: \(24 + 45 + 52 + 4 = 125\)
• Şimdi 125 sayısını üslü ifade olarak yazmalıyız.
• \(125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3\)

Buna göre, soru işareti (?) yerine gelmesi gereken sayı \(5^3\)'tür.

Seçenekleri kontrol edelim:

• A) \(2^7 = 128\)
• B) \(7^2 = 49\)
• C) \(3^4 = 81\)
• D) \(5^3 = 125\)

Bulduğumuz \(5^3\) değeri D seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap D seçeneğidir.