Sorunun Çözümü
- Talha'nın başlangıçtaki ceviz sayısını bulalım. Talha, cevizlerinin $\frac{2}{3}$'ünü (40 ceviz) Hamza'ya verdiğine göre, Talha'nın başlangıçtaki cevizi: $\frac{2}{3}T = 40 \Rightarrow T = 40 \times \frac{3}{2} = 60$ ceviz.
- İsmail'in başlangıçtaki ceviz sayısını bulalım. İsmail, cevizlerinin $\frac{1}{5}$'ini (20 ceviz) Hamza'ya verdiğine göre, İsmail'in başlangıçtaki cevizi: $\frac{1}{5}I = 20 \Rightarrow I = 20 \times 5 = 100$ ceviz.
- Hamza ve Talha'nın ilk durumdaki toplam cevizini hesaplayalım. Hamza'nın 30 cevizi vardı, Talha'nın 60 cevizi vardı. Toplam: $30 + 60 = 90$ ceviz.
- Hamza'nın Ayşe'ye verdiği ceviz miktarını bulalım. Hamza, Talha'dan aldığı 40 ceviz ve İsmail'den aldığı 20 cevizin toplamının $\frac{1}{4}$'ünü Ayşe'ye veriyor. Ayşe'ye verilen ceviz: $\frac{1}{4} \times (40 + 20) = \frac{1}{4} \times 60 = 15$ ceviz.
- Ayşe'nin son durumdaki ceviz sayısını bulalım. Ayşe'nin başlangıçta 0 cevizi vardı ve Hamza'dan 15 ceviz aldı. Ayşe'nin son cevizi: $0 + 15 = 15$ ceviz.
- İsmail'in son durumdaki ceviz sayısını bulalım. İsmail'in başlangıçta 100 cevizi vardı ve 20 cevizini Hamza'ya verdi. İsmail'in son cevizi: $100 - 20 = 80$ ceviz.
- Ayşe ve İsmail'in son durumdaki toplam cevizini hesaplayalım. Ayşe'nin 15 cevizi ve İsmail'in 80 cevizi var. Toplam: $15 + 80 = 95$ ceviz.
- İki toplam arasındaki farkı bulalım. Ayşe ve İsmail'in son toplamı (95 ceviz) ile Hamza ve Talha'nın ilk toplamı (90 ceviz) arasındaki fark: $95 - 90 = 5$ ceviz.
- Doğru Seçenek A'dır.