Sorunun Çözümü
- Verilen rasyonel sayıları $1$ eksi şeklinde yazalım:
- $a = \frac{1001}{1003} = 1 - \frac{2}{1003}$
- $b = \frac{1002}{1004} = 1 - \frac{2}{1004}$
- $c = \frac{1003}{1005} = 1 - \frac{2}{1005}$
- Şimdi $1$'den çıkarılan kesirleri karşılaştıralım: $\frac{2}{1003}$, $\frac{2}{1004}$, $\frac{2}{1005}$
- Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
- Bu durumda, $\frac{2}{1003} > \frac{2}{1004} > \frac{2}{1005}$ sıralaması geçerlidir.
- $1$'den daha büyük bir sayıyı çıkardığımızda sonuç daha küçük olur.
- Dolayısıyla, $1 - \frac{2}{1003} < 1 - \frac{2}{1004} < 1 - \frac{2}{1005}$ olur.
- Bu da $a < b < c$ sıralamasını verir.
- Doğru Seçenek B'dır.