Sorunun Çözümü
- Sayı doğrusundaki bölümlenmeleri inceleyelim:
- $0$ ile $1$ arası $6$ eşit parçaya bölünmüştür. Bu durumda her birim $1/6$ değerindedir.
- $1$ ile $2$ arası $6$ eşit parçaya bölünmüştür. Bu durumda her birim $1/6$ değerindedir.
- $0$ ile $-1$ arası $4$ eşit parçaya bölünmüştür. Bu durumda her birim $1/4$ değerindedir.
- $-1$ ile $-2$ arası $2$ eşit parçaya bölünmüştür. Bu durumda her birim $1/2$ değerindedir.
- A noktasının değerini bulalım:
- A noktası $1$ ile $2$ arasındadır ve $1$'den sonraki $5$. çizgidedir.
- $A = 1 + 5 \times (1/6) = 1 + 5/6 = 11/6$
- B noktasının değerini bulalım:
- B noktası $0$ ile $-1$ arasındadır ve $0$'dan sonraki $1$. çizgidedir.
- $B = 0 - 1 \times (1/4) = -1/4$
- C noktasının değerini bulalım:
- C noktası $-1$ ile $-2$ arasındadır ve $-1$'den sonraki $1$. çizgidedir.
- $C = -1 - 1 \times (1/2) = -1 - 1/2 = -3/2$
- İstenen ifadeyi hesaplayalım: $(A+C)-B$
- Önce $A+C$ değerini bulalım:
- $A+C = 11/6 + (-3/2) = 11/6 - 3/2$
- Paydaları eşitleyelim: $11/6 - (3 \times 3)/(2 \times 3) = 11/6 - 9/6 = (11-9)/6 = 2/6 = 1/3$
- Şimdi $(A+C)-B$ değerini bulalım:
- $(A+C)-B = 1/3 - (-1/4) = 1/3 + 1/4$
- Paydaları eşitleyelim: $(1 \times 4)/(3 \times 4) + (1 \times 3)/(4 \times 3) = 4/12 + 3/12 = (4+3)/12 = 7/12$
- Doğru Seçenek D'dır.