Sorunun Çözümü
- Verilen rasyonel sayı tam sayılı kesir şeklindedir: $-2\frac{1}{4}$.
- Bu sayıyı bileşik kesre çevirelim: $-2\frac{1}{4} = -\frac{(2 \times 4) + 1}{4} = -\frac{8+1}{4} = -\frac{9}{4}$.
- Çarpma işleminin etkisiz elemanı $1$'dir.
- Bir sayıyı çarpma işleminin etkisiz elemanına dönüştürmek için o sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpmak gerekir.
- $-\frac{9}{4}$ sayısının çarpma işlemine göre tersi, işaretini koruyarak pay ve paydasının yer değiştirmesidir. Yani $-\frac{4}{9}$'dur.
- Kontrol edelim: $(-\frac{9}{4}) \times (-\frac{4}{9}) = \frac{36}{36} = 1$.
- Doğru Seçenek C'dır.