Sorunun Çözümü
- İki rasyonel sayı $x$ ve $y$ olsun.
- 1 noktasına eşit uzaklıkta oldukları için ortalamaları 1'dir: $(x+y)/2 = 1 \implies x+y = 2$.
- Farkları 3 olduğu için $x-y = 3$ (genelliği bozmadan $x > y$ kabul ettik).
- Denklem sistemini çözelim:
- $x+y = 2$
- $x-y = 3$
- İki denklemi toplarsak: $(x+y) + (x-y) = 2+3 \implies 2x = 5 \implies x = 5/2$.
- $x$ değerini $x+y=2$ denkleminde yerine koyarsak: $5/2 + y = 2 \implies y = 2 - 5/2 \implies y = 4/2 - 5/2 \implies y = -1/2$.
- Rasyonel sayılar $5/2$ ve $-1/2$'dir.
- Bu sayıların çarpımı: $(5/2) \cdot (-1/2) = -5/4$.
- Doğru Seçenek A'dır.