Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi ortak paydada birleştirmek için tüm paydaların en küçük ortak katını (EKOK) buluruz. Paydalar $2, 6, 12, 24$'tür. EKOK $24$'tür.
- Her kesri $24$ paydasına genişletiriz:
- $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 12}{2 \times 12} = \frac{12}{24}$
- $\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}$
- $\frac{1}{12} = \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{2}{24}$
- $\frac{1}{24}$ zaten $24$ paydasındadır.
- Şimdi ifadeyi yeniden yazarız: $\frac{12}{24} - \frac{4}{24} + \frac{2}{24} - \frac{1}{24}$
- Payları toplama ve çıkarma işlemlerini yaparız: $\frac{12 - 4 + 2 - 1}{24} = \frac{8 + 2 - 1}{24} = \frac{10 - 1}{24} = \frac{9}{24}$
- Elde edilen kesri sadeleştiririz. Hem pay hem de payda $3$'e bölünebilir: $\frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8}$
- Doğru Seçenek B'dır.