Sorunun Çözümü
- Öncelikle parantez içindeki bölme işlemini yaparız: $ \frac{1}{2} : \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $
- Şimdi parantez içindeki çıkarma işlemini yaparız: $ \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} $
- Bulduğumuz sonucun küpünü alırız: $ \left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1^3}{3^3} = \frac{1}{27} $
- Son olarak, bu sonuçtan $ \frac{1}{3} $ çıkarırız: $ \frac{1}{27} - \frac{1}{3} $
- Paydaları eşitlemek için $ \frac{1}{3} $ kesrini $ \frac{9}{27} $ olarak yazarız: $ \frac{1}{27} - \frac{9}{27} = \frac{1-9}{27} = \frac{-8}{27} $
- Seçenekleri kontrol ederiz. D seçeneği $ \left(-\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{(-2)^3}{3^3} = \frac{-8}{27} $ ifadesine eşittir.
- Doğru Seçenek D'dır.