Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi parantezleri kaldırarak yeniden yazalım: $-\frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{5}{12}$.
- Kesirleri toplamak için ortak paydayı bulalım. Paydalar $2, 6, 12$'dir. En küçük ortak katları $12$'dir.
- Her bir kesri $12$ paydasında yazalım:
- $-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 6}{2 \times 6} = -\frac{6}{12}$
- $-\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = -\frac{10}{12}$
- $-\frac{5}{12}$ zaten ortak paydada.
- Şimdi tüm kesirleri toplayalım: $-\frac{6}{12} - \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{-6 - 10 - 5}{12}$.
- Payları toplayalım: $-6 - 10 - 5 = -21$.
- Sonuç: $\frac{-21}{12}$.
- Kesri sadeleştirelim. Hem $21$ hem de $12$, $3$ ile bölünebilir.
- $-21 \div 3 = -7$
- $12 \div 3 = 4$
- Sadeleşmiş sonuç: $-\frac{7}{4}$.
- Doğru Seçenek A'dır.