Sorunun Çözümü
- Önce X değerini hesaplayalım.
- $X = (-\frac{2}{5}) - (-\frac{1}{3}) = -\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$
- Paydaları eşitleyelim (ortak payda $15$): $X = -\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{6}{15} + \frac{5}{15}$
- $X = \frac{-6 + 5}{15} = -\frac{1}{15}$
- Şimdi Y değerini hesaplayalım.
- $Y = (\frac{5}{6}) - (\frac{2}{3}) : \frac{1}{3}$
- Önce bölme işlemini yapalım: $(\frac{2}{3}) : \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{1} = 2$
- $Y = \frac{5}{6} - 2$
- Paydaları eşitleyelim (ortak payda $6$): $Y = \frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 6}{1 \cdot 6} = \frac{5}{6} - \frac{12}{6}$
- $Y = \frac{5 - 12}{6} = -\frac{7}{6}$
- Son olarak $X : Y$ oranını bulalım.
- $X : Y = \frac{X}{Y} = \frac{-\frac{1}{15}}{-\frac{7}{6}}$
- Kesirleri çarpma olarak yazalım: $X : Y = (-\frac{1}{15}) \cdot (-\frac{6}{7})$
- Sadeleştirme yapalım ($6$ ve $15$ sayıları $3$ ile sadeleşir): $X : Y = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{2}{35}$
- Doğru Seçenek A'dır.