Sorunun Çözümü
- Verilen $A$ değerini bileşik kesre çevirelim: $A = -2\frac{1}{9} = -\frac{(2 \times 9) + 1}{9} = -\frac{19}{9}$
- Öncelikle $A : C$ işlemini yapalım: $A : C = -\frac{19}{9} : \frac{19}{3}$
- Kesirlerde bölme işlemi için birinci kesri ikinci kesrin tersiyle çarparız: $A : C = -\frac{19}{9} \times \frac{3}{19}$
- Sadeleştirme yaparsak: $A : C = -\frac{1}{3}$
- Şimdi $A : C - B$ işlemini tamamlayalım: $-\frac{1}{3} - \frac{4}{5}$
- Ortak payda (15) bularak çıkarma işlemini yapalım: $-\frac{1 \times 5}{3 \times 5} - \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = -\frac{5}{15} - \frac{12}{15}$
- İşlemin sonucu: $-\frac{5 + 12}{15} = -\frac{17}{15}$
- Bu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirelim: $-\frac{17}{15} = -1\frac{2}{15}$
- Doğru Seçenek B'dır.