Sorunun Çözümü
- Devirli ondalık sayıları kesre çevirme kuralı: $0,a\overline{b} = \frac{ab - a}{90}$ ve $0,\overline{a} = \frac{a}{9}$ ve $0,\overline{ab} = \frac{ab}{99}$
- A) $0,1\overline{3}$ sayısını kesre çevirelim: $0,1\overline{3} = \frac{13 - 1}{90} = \frac{12}{90}$
- $\frac{12}{90}$ kesrini sadeleştirelim: Her iki tarafı $6$ ile bölersek $\frac{12 \div 6}{90 \div 6} = \frac{2}{15}$ elde ederiz. Bu, verilen eşitlikle ($0,1\overline{3} = \frac{2}{15}$) uyuşmaktadır.
- B) $0,\overline{24} = \frac{24}{99} = \frac{8}{33}$. Bu, $\frac{4}{15}$'e eşit değildir.
- C) $0,3\overline{24} = \frac{324 - 3}{990} = \frac{321}{990} = \frac{107}{330}$. Bu, $\frac{107}{333}$'e eşit değildir.
- D) $0,\overline{6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$. Bu, $\frac{2}{9}$'a eşit değildir.
- Doğru Seçenek A'dır.