Aşağıdaki eşitliklerden hangisinin yanlış olduğunu bulmak için her bir seçeneği adım adım inceleyelim:

• A) \(0,5 = \frac{3}{4}\)
  Ondalık sayıyı kesre çevirelim: \(0,5 = \frac{5}{10}\).
  Sadeleştirelim: \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\).
  Şimdi eşitliği kontrol edelim: \(\frac{1}{2}\) ile \(\frac{3}{4}\) eşit değildir (\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\) olmalıdır). Bu eşitlik yanlıştır.
• B) \(-2,4 = -2\frac{4}{10}\)
  Ondalık sayıyı tam sayılı kesre çevirelim: \(-2,4 = -(2 + 0,4) = -(2 + \frac{4}{10}) = -2\frac{4}{10}\).
  Bu eşitlik doğrudur.
• C) \(-0,6 = -\frac{3}{5}\)
  Ondalık sayıyı kesre çevirelim: \(-0,6 = -\frac{6}{10}\).
  Sadeleştirelim: \(-\frac{6}{10} = -\frac{6 \div 2}{10 \div 2} = -\frac{3}{5}\).
  Bu eşitlik doğrudur.
• D) \(3,8 = 3\frac{2}{5}\)
  Ondalık sayıyı tam sayılı kesre çevirelim: \(3,8 = 3 + 0,8 = 3 + \frac{8}{10}\).
  Kesir kısmını sadeleştirelim: \(\frac{8}{10} = \frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}\).
  Yani \(3,8 = 3\frac{4}{5}\) olmalıdır.
  Verilen eşitlik \(3\frac{4}{5} = 3\frac{2}{5}\) şeklindedir. \(\frac{4}{5}\) ile \(\frac{2}{5}\) eşit olmadığından, bu eşitlik yanlıştır.

Yukarıdaki incelemeye göre, A ve D seçeneklerindeki eşitlikler matematiksel olarak yanlıştır. Ancak, sorunun doğru cevabının D seçeneği olduğu belirtildiğinden, D seçeneği aradığımız yanlış eşitliktir.

Cevap D seçeneğidir.