Sorunun Çözümü
- Parkurun toplam uzunluğu $P$ metre olsun.
- Cengiz başlangıçta parkurun $\frac{5}{7}$'sini yürümüştür. Yani yürüdüğü mesafe $P \cdot \frac{5}{7}$ metredir.
- Eğer 240 metre daha yürümüş olsaydı, yürüdüğü toplam mesafe $P \cdot \frac{5}{7} + 240$ olurdu.
- Bu durumda parkurun $\frac{5}{28}$'i yürümemiş olacaktı. Yani yürüdüğü kısım parkurun $1 - \frac{5}{28} = \frac{23}{28}$'i olurdu.
- Denklemi kurarsak: $P \cdot \frac{5}{7} + 240 = P \cdot \frac{23}{28}$.
- Denklemi çözmek için $P$ terimlerini bir araya getirelim: $240 = P \cdot \frac{23}{28} - P \cdot \frac{5}{7}$.
- Kesirleri eşitleyelim: $240 = P \cdot (\frac{23}{28} - \frac{20}{28})$.
- İşlemi yapalım: $240 = P \cdot \frac{3}{28}$.
- $P$'yi bulmak için çarpma işlemini tersine çevirelim: $P = \frac{240 \cdot 28}{3}$.
- Sadeleştirme yapalım: $P = 80 \cdot 28$.
- Sonucu hesaplayalım: $P = 2240$ metre.
- Doğru Seçenek D'dır.